作出函數(shù)的圖象，并依據(jù)圖象指出它的定義域、值域、單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：①確定函數(shù)的定義域；⇒②化簡解析式；⇒③畫出函數(shù)的圖象⇒④根據(jù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)．
解答：解：①要使函數(shù)的解析式有意義，
自變量x須滿足：x-1≥0，即x≥1
∴函數(shù)的定義域?yàn)閇1，+∞）
②當(dāng)x≥1時(shí)，原函數(shù)的解析式可化為：

=
=
=
③由函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象如下圖：

④由圖象可知：函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）
單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)遇到函數(shù)綜合應(yīng)用時(shí)，處理的步驟一般為：①根據(jù)“讓解析式有意義”的原則，先確定函數(shù)的定義域；②再化簡解析式，求函數(shù)解析式的最簡形式，并分析解析式與哪個(gè)基本函數(shù)比較相似；③根據(jù)定義域和解析式畫出函數(shù)的圖象④根據(jù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
x+2
x-1
+
x-2
x-1
的圖象，并依據(jù)圖象指出它的定義域、值域、單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的兩個(gè)零點(diǎn)為1和3．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象討論關(guān)于x的方程f（x）-c=0（c∈R）根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+
3
sin2ωx-
3
2
的最小正周期為π．
（Ⅰ）試求w的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)判斷奇偶性；
(3)判斷單調(diào)性；
(4)作出其圖象，并依據(jù)圖象寫出其值域．

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