【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每年每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.現(xiàn)有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為， ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率為， ；兩人租車時間都不會超過四小時.

（1）求甲、乙都在三到四小時內(nèi)還車的概率和甲、乙兩人所付租車費相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望是．

【解析】試題分析：（1）首先求出兩個人租車時間超過三小時的概率，甲乙兩人所付的租車費用相同即租車時間相同：都不超過兩小時、都在兩小時以上且不超過三小時和都超過三小時三類求解即可．

（2）隨機變量ξ的所有取值為0，2，4，6，8，由獨立事件的概率分別求概率，即可列出分布列.

試題解析：（1）由題意得，甲，乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為．

記甲、乙兩人所付得租車費用相同為事件，則．

所以，甲、乙兩人所付得租車費用相同的概率為．

（2）設(shè)甲、乙兩個所付的費用之和為， 可能取得值為0，2，4，6，8

，

， ，

分布列

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anlog an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在實數(shù)x0 ， 使得對任意的實數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若acos2 +ccos2 = b，那么a，b，c的關(guān)系是（ ）
A.a+b=c
B.a+c=2b
C.b+c=2a
D.a=b=c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2 +2n求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是各項均不相等的數(shù)列， 為它的前項和，滿足.

（1）若，且成等差數(shù)列，求的值；

（2）若的各項均不相等，問當(dāng)且僅當(dāng)為何值時， 成等差數(shù)列？試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1 ．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AB=4，EC∥FD，F(xiàn)D⊥底面ABCD，M是AB的中點．

（1）求證：平面CFM⊥平面BDF；
（2）若點N為線段CE的中點，EC=2，F(xiàn)D=3，求證：MN∥平面BEF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案