方程2x+x=5的根所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程2x+x=5的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=2x+x-5的零點問題，把區(qū)間端點函數(shù)值代入驗證即可．
解答： 解；由2x+x=5得2x+x-5=0，
設(shè)f（x）=2x+x-5，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
∴f（0）=1-5=-4＜0
f（1）=2+1-5=-2＜0
f（2）=4+2-5=1＞0
∴f（x）=2x+x-5在區(qū)間（1，2）有一個零點，
即方程2x+x=5在區(qū)間（1，2）有解，
故選：B．
點評：考查方程的根和函數(shù)零點之間的關(guān)系，即函數(shù)零點的判定定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a：b：c=5：3：7，則∠C=（　�。�
A、120°B、150°
C、135°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a1，
1
2
a3，a2成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
=（　�。�
A、-
5
+1
2
B、
1-
5
2
C、
5
-1
2
D、-
5
+1
2
或
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，如果
a
tanA
=
b
tanB
=
c
tanC
，那么△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的四個點中，位于
x+2y-1＞0
x-y+3＜0
，表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（　　）
A、（-4，1）
B、（2，2）
C、（0，4）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-2，0，3，4}，B={x|x2-2x-3=0}，則A∩B=（　�。�
A、{0}B、{3}
C、{0，2}D、{0，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a6，S8=S5+21．
（1）求Sn的表達式；
（2）求證
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
…+
1
Sn
＜2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
a+1
2
x2+1，
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當-1＜a＜0時，不等式f（x）＞1+
a
2
ln（-a）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在a的值，使C⊆B？若存在，求出a的取值范圍．若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案