雙曲線的漸近線方程為，，準線方程為。求雙曲線方程：

                                              

解：漸近線的交點應為雙曲線的中心，由準線方程、斜率和之間的關系即可求出方程：

          

         解得：

         ∴雙曲線的中心為（2，1）

         ∴設雙曲線的方程為

         ∵

         ∴

         ∵，∴

         ∵

         ∴

         解得：

         ∴雙曲線方程為

        


解析:

在這道題中主要要注意準線方程，要相對于曲線中心，求距離。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，且雙曲線過點（
3a2
p
，
2b2
p
），則該雙曲線的漸近線方程為
 

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已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0．若雙曲線的焦距是2
3
，求雙曲線的標準方程．

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（2012•許昌三模）焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則雙曲線的離心率為（　�。�

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雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
10
)，則雙曲線的方程是
 
．

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