求拋物線x2＝y(tǒng)上的點(diǎn)P到直線2x－y－4＝0的距離最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則x2＝y(tǒng)，P到直線2x－y－4＝0的距離d＝|2x－x2－4|＝[(x－1)2＋3]．

　　∴當(dāng)x＝1時(shí)，d最小，此時(shí)y＝1．

　　∴P(1，1)為所求．


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拋物線x2＝2py上一點(diǎn)M(m，4)到焦點(diǎn)的距離為5．

(1)求p、m的值；

(2)設(shè)Q(0，2)，過(guò)拋物線上任意一點(diǎn)(不在原點(diǎn))的切線l分別交直線y＝2、y＝0于A、B兩點(diǎn)，求證：過(guò)點(diǎn)B作以AQ為直徑的圓的切線BT(T為切點(diǎn))的長(zhǎng)為定值．

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求拋物線x2＝y(tǒng)上到直線2x－y－4＝0的距離最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，設(shè)P是拋物線C1：x2＝y(tǒng)上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P做圓C2的兩條切線，交直線l：y＝－3于A，B兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離．

(Ⅱ)是否存在點(diǎn)P，使線段AB被拋物線C1在點(diǎn)P處得切線平分，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省寧波市鄞州區(qū)2012屆高三5月高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知圓C：x2＋(y－2)2＝4，M(x0，y0)為拋物線x2＝4y上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)若x0＝4，求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線方程；

(Ⅱ)若x0＞4，求過(guò)點(diǎn)M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

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