已知數(shù)列{an},an=a1+a2+…+an-1(n=2,3,…)且a1=1,Sn表示數(shù)列 {an}前n項(xiàng)的和,則


  1. A.
    數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列
  2. B.
    數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列
  3. C.
    數(shù)列{an}是等比數(shù)列
  4. D.
    數(shù)列{an}是等差數(shù)列
A
分析:先根據(jù)an與Sn的關(guān)系把a(bǔ)n=a1+a2+…+an-1轉(zhuǎn)化為Sn-Sn-1=Sn-1;整理后再結(jié)合a1=1即可求出結(jié)論.
解答:因?yàn)閍n=a1+a2+…+an-1
所以有:Sn-Sn-1=Sn-1
即:Sn=2Sn-1
又∵S1=a1=1
=2.
∴數(shù)列{Sn}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查an與Sn的關(guān)系以及等比關(guān)系的確定.解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)an與Sn的關(guān)系把a(bǔ)n=a1+a2+…+an-1轉(zhuǎn)化為:Sn-Sn-1=Sn-1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,計(jì)算S1,S2,S3的值,由此推出計(jì)算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�