在正三棱錐P-ABC中，E是PC的中點(diǎn)，O是△ABC的外心，PA=BC，求異面直線EO與AB的夾角．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：
分析：依題意：在正三棱錐P-ABC中，O是△ABC的外心，PA=BC，通過連接CO并延長交AB于點(diǎn)F，連接 PF，得到AC=BC=AB=AP=BP=CP，PF⊥AB，CF⊥AB，進(jìn)一步得到AB⊥平面PCF．又由于OE?平面PCF，所以O(shè)E⊥AB，即異面直線EO與AB的夾角為90°
解答： 解：
如圖所示，在正三棱錐P-ABC中，
∵E是PC的中點(diǎn)，O是△ABC的外心
∴連接CO并延長交AB于點(diǎn)F．連接PF
∵PA=BC
∴AC=BC=AB=AP=BP=CP
∴PF⊥AB  CF⊥AB
∴AB⊥平面PCF  
∵OE?平面PCF
∴OE⊥AB
即：異面直線EO與AB的夾角為90°
故：異面直線EO與AB的夾角為90°
              
點(diǎn)評(píng)：本題利用正三棱錐知識(shí)：把求異面直線的夾角問題轉(zhuǎn)化為證明線面的垂直問題，證明過程中涉及相關(guān)的運(yùn)算知識(shí)．
練習(xí)冊系列答案
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已知a＞0，b＞0，a+b=1，則
a+1
+
b+1
的最大值為（　　）
A、
6
B、
2
C、1
D、2

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已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸，離心率e=
5
5
，短軸長為4，
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．

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x2+2
，證明：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增．

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（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，求函數(shù)F（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)?x∈（0，+∞），a∈（0，+∞），F(xiàn)（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（結(jié)果用a表示）

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已知等差數(shù)列{an}且a8=16，a1+a2+a3=12，若從數(shù)列{an}中依次取出第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第六項(xiàng)、第八項(xiàng)…第2n項(xiàng)，按照原來順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，試求出{bn}的通項(xiàng)公式．

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b
a
，1）又可表示為{a2，a+b，0}，求a2014+b2013的值．

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