已知函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)任取兩個實數(shù)
,且
,
不等式恒成立,則實數(shù)
的取值范圍為
.
【解析】
試題分析:因為,不妨設(shè)
,
因為,所以
,所以
在
內(nèi)是增函數(shù),所以
在
內(nèi)恒成立,即
恒成立,所以
的最大值,因為
在
上的最大值為
,所以實數(shù)
的取值范圍為
.
考點:本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和恒成立問題,考查學(xué)生靈活運(yùn)用定義的能力和轉(zhuǎn)化問題的能力以及運(yùn)算求解能力.
點評:解決此小題的關(guān)鍵在于將已知條件轉(zhuǎn)化為單調(diào)性問題,用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性又轉(zhuǎn)化為恒成立問題,而恒成立問題又往往轉(zhuǎn)化為最值問題來解決.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
f(p+1)-f(q+1) | p-q |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
f(p+1)-f(q+1) |
p-q |
ln2 |
23 |
ln3 |
33 |
ln4 |
43 |
lnn |
n3 |
1 |
e |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
n |
![]() |
i=1 |
1 |
a |
n |
![]() |
i=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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