設函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為Df，Dg，且Df?Dg．若對于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在Dg上的一個延拓函數(shù)．設f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=
x2-2|x|
x2-2|x|
．
分析：由題意可得當x≤0時，g（x）=f（x）=x2+2x，結合函數(shù)g（x）為偶函數(shù)可得，g（-x）=g（x）可求x＞0時的函數(shù)的表達式，進而可求函數(shù)g（x）
解答：解：由題意可得當x≤0時，g（x）=f（x）=x2+2x
由函數(shù)g（x）為偶函數(shù)可得，g（-x）=g（x）
當x＞0時，則-x＜0，g（-x）=x2-2x，則g（x）=x2-2x
∴g（x）=x2-2|x|
故答案為：x2-2|x|
點評：本題以新定義為切入點，主要考查了利用偶函數(shù)的性質求解函數(shù)的解析式，屬于函數(shù)知識的綜合應用
練習冊系列答案
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)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實數(shù)集R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

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