如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東，距離為n mile，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為n mile，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東，求：(1)A處與D處的距離；(2)燈塔C與D處的距離．

答案：略
解析：

(1)在中，，，由正弦定理得

．

(2)在中，由余弦定理得．

解得．

即A處與D處的距離為24n mile，燈塔C與D處的距離約為14n mile．


提示：

(1)要求AD的長，在中，，，可由正弦定理求解．

(2)要求CD的長，在中，可由余弦定理求解．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12
6
nmile，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8
3
nmile，貨輪由A處向正北方向經(jīng)過2小時航行到達D處，再看燈塔B在北偏東120°．求：
（I）貨船的航行速度
（Ⅱ）燈塔C與D之間的距離（精確到1nmile）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高一下學期聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：

（1）A處與D處之間的距離.

（2）燈塔C與D之間的距離.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011大慶鐵人中學高一第二學期階段檢測（一）數(shù)學試題 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為海里。貨輪由A處向正北方向航行到D處時，再看燈塔B在南偏東

(1) A處與D處的距離；

(2) 燈塔C處與D處的距離。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為海里。貨輪由A處向正北方向航行到D處時，再看燈塔B在南偏東，

(1) A處與D處的距離；

(2) 燈塔C處與D處的距離。

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