在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，求a9-
1
3
a11的值．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項數(shù)之和相等的兩項之和相等且等于項數(shù)之和一半的項，把已知條件化簡后，即可求出a8的值，然后再由等差數(shù)列的通項公式化簡要求的式子為
2
3
a8，即可求出所求式子的值．
解答： 解：由a4+a6+a8+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）+a8=5a8=120，解得a8=24．
∴a9-
1
3
a11=（a1+8d）-
a1+10d
3
=
2
3
a8=16．
點評：此題主要考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且x≥0，f（x）=2x-2•
x
，又a是函數(shù)g（x）=ln（x+1）-
2
x
的正零點，則f（-2），f（a），f（1.5）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
B、f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
C、f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
D、f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將曲線ρcosθ+2ρsinθ-1=0的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為（　�。�
A、y+2x-1=0
B、x+2y-1=0
C、x2+2y2-1=0
D、2y2+x2-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
4
，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），且f（a1）=0，
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：22x-（λ+1）•2x+λ＜0 （λ∈R+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱面SA⊥面ABCD，AB垂直于AD和BC，CA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中點
（1）求證：AM∥面SCD；
（2）求證MD⊥SB；
（3）求三棱錐S-AMD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠C=135°沿對角AC將四邊形折成直二面角，求：二面角B-AD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A∩M=B∩M=A∩B，A∪B∪M=A∪B，求證：M=A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），長軸兩端點為A，B，短軸右端點為C．
（Ⅰ）若橢圓的焦距為4
2
，點M在橢圓上運動，且△ABM的最大面積為3，求該橢圓方程；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的橢圓，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），求k的值．

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