若平面向量
a
b
的夾角為60°,
b
=(
3
,-1)
,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12
,則向量
a
的模為( �。�
分析:根據(jù)向量的運(yùn)算法則、向量數(shù)量積的定義,將(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12
化簡(jiǎn)整理后,求解.
解答:解:∵
b
=(
3
,-1)
,∴|
b
|
=
(
3
)
2
+(-1)2
=2
(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12

得|
a
|2-
a
b
-6|
b
|2=-12
即|
a
|2-2|
a
|cos60°-6×4=-12
整理|
a
|2-|
a
|-12=0.
解得|
a
|
=4(|
a
|
=-3<0舍去)
 故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量的運(yùn)算法則、向量數(shù)量積的定義.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若平面向量
a
b
的夾角為120°,
a
=(2,0)
,|
b
|=1
,則|
a
+2
b
|
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若平面向量
a
b
的夾角為60°,
b
=(
3
,-1)
,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)=-12
,則向量
a
的模為( �。�
A.12B.6C.4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若平面向量
a
b
的夾角為120°,
a
=(2,0)
,|
b
|=1
,則|
a
+2
b
|
=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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