已知f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=-4且cosα=
1
2
，則f（4cos2α）=
 
．
考點：函數(shù)的周期性,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知得f（4cos2α）═f[4×（2cos2α-1）]=f（-2）=f（3）=-f（-3）=4．
解答： 解：∵f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=-4且cosα=
1
2
，
∴f（4cos2α）═f[4×（2cos2α-1）]
=f（-2）
=f（3）
=-f（-3）=4．
故答案為：4．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且ab+bc+ac=18，則實數(shù)b的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點P，若設曲線y=f（x）在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值為
 
．

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已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數(shù)集R．求A∪B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合為A，B={x|x＜a}，若A⊆B，求a的取值范圍；
（2）設A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}，A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結果為（　�。�
A、55B、89
C、144D、233

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2+4}，-1∈A∩B，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“如果實數(shù)x能被2整除，則x是偶數(shù)”的否命題是（　�。�
A、如果實數(shù)x不能被2整除，則x是偶數(shù)
B、如果實數(shù)x能被2整除，則x不是偶數(shù)
C、如果實數(shù)x不能被2整除，則x不是偶數(shù)
D、存在一個能被2整除的數(shù)，它不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
；
（1）求f（2）與（
1
2
）f，f（3）與f（
1
3
）的值；
（2）由第（1）小題的結果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與f（
1
x
）之間有什么關系？請證明你的發(fā)現(xiàn)；
（3）練習第（2）小題的結論，求：
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2013
）+f（
1
2014
）的值．

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