如圖，M，N分別為四邊形ABCD的對角線BD，AC中點，
AB
=
a
，
CD
=
b
，用
a
表示
b
表示
MN
．
考點：向量在幾何中的應用
專題：計算題,作圖題,空間向量及應用
分析：由題意，取AD的中點E，連結(jié)EM，EN；從而可得
EM
=
1
2
AB
，
NE
=
1
2
CD
；從而求
MN
．
解答： 解：如圖，取AD的中點E，連結(jié)EM，EN；
則由題意知，
EM
=
1
2
AB
，
NE
=
1
2
CD
；
故
MN
=-（
NE
+
EM
）
=-
1
2
（
AB
+
CD
）
=-
1
2
（
a
+
b
）．
點評：本題考查了學生的作圖能力及空間向量的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=2，C=45°，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個半徑為3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動四圈，水輪上的點P相對于水面的高度y（米）與時間x（秒）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，φ∈（-
π
2
，
π
2
）），且初始位置時y=
7
2
，則函數(shù)表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，△APB面積的最大值為2
3
．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線AP的傾斜角為
3π
4
，且與橢圓在點B處的切線交于點D，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
5
是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：若p則q．其第一步是反設(shè)命題的結(jié)論不成立，這個正確的反設(shè)是（　�。�
A、若p，則￢qB、若￢p，則q
C、￢pD、￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D是B的中點，E是AB上一點，且AE=2EB，求證：AD⊥CE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、
λa
與
a
的方向不是相同就是相反
B、若
a
，
b
共線，則
b
=λ
a
C、若
|b|
=2
|a|
，則
b
=±2
a
D、若
b
=±2
a
，則
|b|
=2
|a|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+x|x-a|，x∈R．當a＜0時，求f（x）在[-2，2]上的值域．

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