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【題目】【2016高考四川文科】已知數列{ }的首項為1， 為數列的前n項和， ，其中q>0， .

（Ⅰ）若 成等差數列，求的通項公式；

（Ⅱ）設雙曲線 的離心率為 ，且 ，求.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）已知的遞推式，一般是寫出當時，，兩式相減，利用，得出數列的遞推式，從而證明為等比數列，利用等比數列的通項公式得到結論；（Ⅱ）先利用雙曲線的離心率定義得到的表達式，再由解出的值，最后利用等比數列的求和公式求解計算.

試題解析：（Ⅰ）由已知， 兩式相減得到.

又由得到，故對所有都成立.

所以，數列是首項為1，公比為q的等比數列.

從而.

由成等差數列，可得，所以，故.

所以.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，.

所以雙曲線的離心率.

由解得.所以，

，

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數的單調性；

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(1)求函數f(x)的解析式；

(2)當x∈[1,2]時，求f(x)的值域；

(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷F(x)的奇偶性，并證明你的結論．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為 (為參數）.

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【題目】【2017屆河北省正定中學高三上學期第三次月考（期中）數學（理）】在平面直角坐標系中，當不是原點時，定義的“伴隨點”為；當是原點時，定義的“伴隨點”為它自身，平面曲線上所有點的“伴隨點”所構成的曲線定義為曲線的“伴隨曲線”，現(xiàn)有下列命題：

①若點的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點；

②若曲線關于軸對稱，則其“伴隨曲線” 關于軸對稱；

③單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中真命題的個數為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知集合P＝{x|－2≤x≤10}，Q＝{x|1－m≤x≤1＋m}．

(1)求集合RP；

(2)若PQ，求實數m的取值范圍；

(3)若P∩Q＝Q，求實數m的取值范圍．

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【題目】若一數集的任一元素的倒數仍在該集合中，則稱該數集為“可倒數集”.

(1)判斷集合A＝{－1，1，2}是否為可倒數集；

(2)試寫出一個含3個元素的可倒數集.

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【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）設，，（為自然對數的底數）.是否存在常數，使恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.

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