m為任意實數(shù)時,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5必過定點 .
【答案】
分析:對于任意實數(shù)m,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒過定點,則與m的取值無關(guān),則將方程轉(zhuǎn)化為(x+2y-1)m+(x+y-5)=0.讓m的系數(shù)和常數(shù)項為零即可.
解答:解:方程(m-1)x+(2m-1)y=m-5可化為(x+2y-1)m+(x+y-5)=0
∵對于任意實數(shù)m,當(dāng)
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時,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒過定點
由
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,得
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故定點坐標(biāo)是(9,-4).
故答案為(9,-4).
點評:本題通過恒過定點問題來考查學(xué)生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解.