如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°且距離為12海里的B處正以每小時10海里的速度向方位角105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的時間．


解　設(shè)我艇追上走私船所需時間為t小時，則

BC＝10t，AC＝14t，在△ABC中，

由∠ABC＝180°＋45°－105°＝120°，

根據(jù)余弦定理知：

(14t)2＝(10t)2＋122－2·12·10tcos 120°，

∴t＝2.

答　我艇追上走私船所需的時間為2小時．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(cos ，－sin )，且x∈．

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－|a＋b|，求f(x)的最大值和最小值．

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在△ABC中，已知cos Acos B>sin Asin B，則△ABC是(　　)

A．銳角三角形               B．直角三角形

C．鈍角三角形               D．等腰三角形

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△ABC的兩邊長分別為2,3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑為(　　)

A.                 B.

C.                 D．9

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已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，

n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若m⊥p，邊長c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

      

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在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則cos B等于(　　)

A．－              B.

C．－               D.

  

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已知如果∥則實數(shù)的值等于 ( )

A. 　 B. 　　 　 C. D.

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,則=(    )

A.  0.1             B.  0.2          C.  0.3            D.  0.4

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