在 ABCD中,∠A=60°,AD=1,AB=2,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別為DC和AB的中點(diǎn),以MN為棱將
ABCD折成60°的二面角A—MN—C′,其中A、D位置不動,折后B、C的位置分別為B′、C′.
(1)求證:MN⊥B′D;
(2)求三棱柱AB′N-DC′M的體積.
證明:如圖, 連結(jié)BD交MN于E,∵M、N分別為AB、DC和中點(diǎn),∴MN∥AD,而AD=1,且AB=2,∠A=60°, ∴AD⊥DB ∴DB⊥MN,且BE=DE,則將 又B′D 解:如圖, 由(1)知,∠DEB′為二面角A—MN—C′的平面角,∴∠DEB′=60°,且平面B′ED為棱柱的直截面,∴V三棱柱= ∴DE=BE= ∴V三棱柱=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AB |
AD |
AB |
AD |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在ABCD中,A(1,1),
=(6,0),點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),線段CM與BD交于點(diǎn)P.
(1)若=(3,5),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)||=|
|時,求點(diǎn)P的軌跡.
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在ABCD中,A(1,1),
=(6,0),點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),線段CM與BD交于點(diǎn)P.
(1)若=(3,5),求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)||=|
|時,求點(diǎn)P的軌跡.
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