已知兩個不相等的非零向量，，兩組向量、、、、和、、、、均由2個和3個排列而成．記S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列所給5個命題中，所有正確的命題的序號是 ．

①S有5個不同的值；②若⊥，則Smin與無關(guān)；

③若∥，則Smin與無關(guān)；④若，則Smin>0；

⑤若，Smin=，則與的夾角為．

②④⑤

【解析】

試題分析：有零對時，；有兩對時，；

有四對時，；∴S有3個不同的值,所以①不正確；

又∵，，∴；

Smin；∴當(dāng)⊥，則Smin與無關(guān)；Smin與有關(guān)，所以②正確；

當(dāng)時，設(shè) ，則Smin

所以③不正確；

設(shè)與的夾角為；當(dāng)時，Smin；

所以④正確；

當(dāng)時，Smin，

∴，即，所以⑤正確；

綜上正確的命題有：②④⑤，所以答案應(yīng)填：②④⑤.

考點(diǎn)：1、命題；2、平面向量.

練習(xí)冊系列答案
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A．， B．，

C．， D．，

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A.7 B.9 C.10 D.11

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(2)若直線與圓O:相切，并與(1)中軌跡Γ交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng)=，且滿足時，求△AOB面積S的取值范圍．

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A.-8 B.-6 C.6 D.8

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A. B.

C. D.

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設(shè)集合，，則＝（ ）.

A． B． C． D．

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