如果sinα•cosα>0,且sinα•tanα>0,化簡:cos+cos
【答案】分析:根據(jù)題設(shè)條件判斷出cosα>0,sinα>0,進而確定α的范圍,進而分別看當(dāng)在第一和第三象限時利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系對原式進行化簡整理.
解答:解:由sinα•tanα>0,得>0,cosα>0.
又sinα•cosα>0,∴sinα>0,
∴2kπ<α<2kπ+(k∈Z),
即kπ<<kπ+(k∈Z).
當(dāng)k為偶數(shù)時,位于第一象限;
當(dāng)k為奇數(shù)時,位于第三象限.
∴原式=cos+cos
=cos+cos
=
點評:本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用.注意討論角在不同象限時的不同情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果sinα•cosα>0,且sinα•tanα>0,化簡:cos
α
2
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
1+sin
a
2
1-sin
a
2

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如果sinθ+cosθ=-15(0<θ<π),則tanθ的值為(    )

A.-              B.               C.±               D.-

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如果sinα•cosα>0,且sinα•tanα>0,化簡:cos
α
2
1-sin
a
2
1+sin
a
2
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α
2
1+sin
a
2
1-sin
a
2

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如果sinα•cosα>0,且sinα•tanα>0,化簡:cos+cos

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