橢圓的焦點(diǎn)和，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸
上，那么的值為（  ）
A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3
A
本題考查橢圓定義，幾何性質(zhì)，平面幾何知識及運(yùn)算.
因?yàn)榫�段的中點(diǎn)在軸上，是的中點(diǎn)，所以的邊即時(shí)直角三角形，且由橢圓定義得：
又由（1），（2）解得故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在 上有一點(diǎn) ，它到的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（     ）
A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）　D．（－1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線的方程為(　　)
A．y2＝±4xB．y2＝±8C．y2＝4xD．y2＝8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）從圓:外一動點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的最小值和取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在直線(分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點(diǎn)
，滿足線段的中垂線過點(diǎn)．過原點(diǎn)且斜率均存在的直線、互相垂直，且截橢圓所得的弦長分別為、．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)求的最小值及取得最小值時(shí)直線、的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作
傾斜角為的動直線交橢圓于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，，且．
（1）求橢圓的離心率及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求△面積的最大值，并求出使面積達(dá)到最大值時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O，長軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D．
（I）設(shè)，求與的比值；
（II）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓(a＞b＞0)中，記左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，短軸上方的端點(diǎn)為B.若該橢圓的離心率是，則∠ABF=                    ．

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