若點O和點F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任一點，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�
A、
21
4
B、6
C、8
D、12
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,向量與圓錐曲線
分析：可設(shè)P（x，p），可求得
OP
與
FP
的坐標，利用向量的數(shù)量積的坐標公式結(jié)合橢圓的方程即可求得其答案．
解答： 解：∵點P為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1上的任意一點，設(shè)P（x，y）（-3≤x≤3，-2
2
≤y≤2
2
），
依題意得左焦點F（-1，0），
∴
OP
=（x，y），
FP
=（x+1，y），
∴
OP
•
FP
=x（x+1）+y2，
=x2+x+
72-8x2
9
，
=
1
9
（x+
9
2
）2+
23
4
，
∵-3≤x≤3，
∴
3
2
≤x+
9
2
≤
15
2
，
∴
9
4
≤（x+
9
2
）2≤
225
4
，
∴
1
4
≤
1
9
（x+
9
2
）2≤
225
36
，
∴6≤
1
9
（x+
9
2
）2+
23
4
≤12，
即6≤
OP
•
FP
≤12．
故選：B．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查平面向量數(shù)量積的坐標運算，考查轉(zhuǎn)化思想與解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知實數(shù)x，y滿足
x+2y-5≤0
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
，則z=2x+y的最小值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+
2
x+1
+ax-2（其中a＞0）．
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（2）若x∈[0，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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．

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（Ⅰ）求△ABC中AC邊上的高線所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+x＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且滿足|PF1|=
4
3
|PF2|，|OP|=|OF2|（O為坐標原點），則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2）是平行四邊形ABCD中的三頂點．
（1）求點D的坐標；
（2）求平行四邊形ABCD中的較小內(nèi)角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|0＜x＜a}．
（Ⅰ）若a=5，求A∪B和A∩B；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案