Question

如果一個(gè)點(diǎn)式一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”，在下列五個(gè)點(diǎn)E（1，1）F（1，2）G（2，1）H（2，2）P（2，

1

2

）中可以是“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

當(dāng)X=1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）恒過(guò)（1，0）點(diǎn)，
故E（1，1），F(xiàn)（1，2），一定不是好點(diǎn)，
當(dāng)Y=1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）恒過(guò)（0，1）點(diǎn)，
故G（2，1）也一定不是好點(diǎn)，
而H（2，2）是函數(shù)y=

2

x與y=log

2

x的交點(diǎn)；
P（2，0.5）是函數(shù)y=

1 2

x與y=log₄x的交點(diǎn)；
故好點(diǎn)有2個(gè)，
故選C．