在△ABC中,若AB=2,AC2+BC2=8,則△ABC面積的最大值為( �。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3
考點:基本不等式,余弦定理
專題:解三角形
分析:利用余弦定理、基本不等式的性質(zhì)、三角形的面積計算公式即可得出.
解答: 解:∵8=AC2+BC2≥2AC•BC,∴AC•BC≤4.
又cosC=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC
8-22
2×4
=
1
2

cosC≥
1
2
∴0°<∠C≤60°
,
S=
1
2
AC•BC•sinC
,
∴由不等式可知AC=BC=2時,面積有最大值S=
1
2
×2×2×
3
2
=
3
,
故選:C.
點評:本題考查了基本不等式、余弦定理、三角形的面積公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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已知
0≤x≤1
0≤y≤2
y-2x≥1
,求z=2y-2x+4的最大值及最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.
(1)當m<
1
2
時,化簡集合B;
(2)若A∪B=A,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若∁RA∩B中只有一個整數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

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A、A?CB、C?A
C、A⊆CD、C⊆A

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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
cosA
cosB
=
b
a
,且∠C=
2
3
π

(Ⅰ)求角A,B的大�。�
(Ⅱ)設函數(shù)f(x)=sin(x+A)+cosx,求f(x)在[-
π
6
,
π
3
]上的值域.

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