在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，以A為圓心，為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E．若在△ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意，S△ABC==，

以A為圓心，為半徑畫一弧所得扇形面積， S扇=，

則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率P=，

故答案為：．

考點(diǎn)：幾何概型概率的計(jì)算，扇形、三角形面積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，以A為圓心，
3
為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E．若在△ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正三角形內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為
2
的正三角形ABC中，設(shè)
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為
2
的正三角形ABC中，設(shè)
AB
=c，
BC
=a，
CA
=b，則a•b+b•c+c•a=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
等于（　　）

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