已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關于軸對稱的點，為坐標原點.（1）若,求點的坐標；
（2）若過滿足（1）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標.
（1）
（2）直線過定點
本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關系的運用。
（1）由題意得， 即
（2）設直線的方程為，
直線與拋物線聯(lián)立得且
由，得到定點的坐標。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上. 且經(jīng)過點，
（1）求拋物線的方程；
（2）若動直線過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的左，右焦點分別為，過 的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點，且直線L的傾斜角為，點到直線L的距離為 ，
(1)  求橢圓C的焦距.(2)如果求橢圓C的方程.(12分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知拋物線, 過點引一弦，使它恰在點被平分，求這條弦所在的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的周長是8，，則頂點Ａ的軌跡方程是（ ）
A．　　　B．
C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為原點，若面積最小值為8。
（1）求P值
（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，＝90°，＝．若以、為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率＝         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點，則等于（    ）
A．B．C．D．

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