Question

某校在自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，被抽取學生的成績均不低于160分，且低于185分，如圖是按成績分組得到的頻率分布圖的一部分（每一組均包括左端點數(shù)據(jù)），且第三組、第四組、第五組的頻數(shù)之比一次為3：2：1．
（1）請完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績較高的第三組、第四組、第五組中用分層抽樣 方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第三、四、五組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試．

Answer 1

考點：分層抽樣方法,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）求出對應的頻數(shù)和頻率，即可請完成頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關系即可．

解答： 解：（1）由題意值第1，2組的頻數(shù)分別為100×0.01×5=5，100×0.07×5=35，
故第3，4，5組的頻數(shù)之和為100-5-35=60，
從而可得其頻數(shù)分別為30，20，10，其頻率依次是0.3，0.2，0.1，
其頻率分布直方圖如圖：；
（2）由第3，4，5組共60人，用分層抽樣抽取6人，
故第3，4，5組中抽取的學生人數(shù)依次是
第3組：

30

60

×6=3，
第4組：

20

60

×6=2，
第5組：

10

60

×6=1．

點評：本題主要考查抽樣和統(tǒng)計的知識，比較基礎．