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已知log127=a,log123=b,試用a、b來表示log2863.
考點:對數的運算性質
專題:函數的性質及應用
分析:根據對數的換底公式即可得到結論.
解答: 解:由log123=b得b=log123=
lg3
lg12
=
lg3
lg3+lg4
即lg4=
1-b
2b
•lg3
,
由log127=a得a=log127=
lg7
lg12
,b=
lg3
lg12
,
∴l(xiāng)g7=
a
b
•lg3
,
則log2863=
lg63
lg28
=
lg7+lg9
lg4+lg7
=
lg7+2lg3
lg4+lg7
=
a
b
lg3+2lg3
1-b
2b
lg3+
a
b
lg3
=
a
b
+2
1-b
2b
+
a
b
=
2a+4b
1+2a-b
點評:本題主要考查對數的基本運算,利用對數的換底公式是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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“m>3”是“方程
x2
m-1
-
y2
m-3
=1表示雙曲線”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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x
a
,若曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線為x-y-1=0,求a的值.

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A、1B、2C、3D、4

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(Ⅰ)求證:平面FDH⊥平面AEG;
(Ⅱ)求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比.

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二項式(a-
1
a
n的展開式中僅有3項有理項,則n的取值可以是
 

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若向量
a
b
共線,|
a
|
=|
b
|
=1,則|
a
-
b
|
=
 

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