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已知log127=a，log123=b，試用a、b來表示log2863．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據對數的換底公式即可得到結論．
解答： 解：由log123=b得b=log123=
lg3
lg12
=
lg3
lg3+lg4
即lg4=
1-b
2b
•lg3，
由log127=a得a=log127=
lg7
lg12
，b=
lg3
lg12
，
∴l(xiāng)g7=
a
b
•lg3，
則log2863=
lg63
lg28
=
lg7+lg9
lg4+lg7
=
lg7+2lg3
lg4+lg7
=
a
b
lg3+2lg3
1-b
2b
lg3+
a
b
lg3
=
a
b
+2
1-b
2b
+
a
b
=
2a+4b
1+2a-b
點評：本題主要考查對數的基本運算，利用對數的換底公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

“m＞3”是“方程
x2
m-1
-
y2
m-3
=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln
x
a
，若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為x-y-1=0，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為三個內角∠A、∠B、∠C的對邊，已知b2+c2=a2+bc，若sin2A-sin（A-C）=sinB，求∠C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={1，a}，集合B={1，3，a2}，且對于?x∈A，都有x∈B，則實數a的取值個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且AD=2PA，E，F，G，H分別是線段PA，PD，CD，BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面FDH⊥平面AEG；
（Ⅱ）求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（a-
1
a
）n的展開式中僅有3項有理項，則n的取值可以是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
與
b
共線，|
a
|=|
b
|=1，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B為直角，P是△ABC外一點，且PA=PB，PB⊥BC．若M是PC的中點，試確定AB上點N的位置，使得MN⊥AB．

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