【題目】又到了品嘗小龍蝦的季節(jié)，小龍蝦近幾年來(lái)被稱作是“國(guó)民宵夜”風(fēng)靡國(guó)內(nèi)外.在巨大的需求市場(chǎng)下，湖北的小龍蝦產(chǎn)量占據(jù)了全國(guó)的半壁江山，湖北某地區(qū)近幾年的小龍蝦產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量（萬(wàn)噸）

6.6

6.9

7.4

7.7

8

8.4

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.（參考數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.

【答案】（1）；（2）8.76萬(wàn)噸

【解析】

（1）根據(jù)最小二乘法，計(jì)算回歸方程中的參數(shù)，寫出回歸方程，注意參考數(shù)據(jù)的運(yùn)用，簡(jiǎn)化運(yùn)算；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)可得結(jié)果.

（1），.

.

∴，又.

∴關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）由（1）可得，當(dāng)年份為2019年時(shí)，年份代碼，此時(shí)，

所以，可預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)小龍蝦的年產(chǎn)量約為8.76萬(wàn)噸.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（其中α為參數(shù)），曲線C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線θ=（ρ＞0）與曲線C1，C2分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大�。�

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足.

（Ⅰ）確定與的關(guān)系式，并求的解析式.

（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的，都有恒成立？若存在，求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某居民區(qū)有一個(gè)銀行網(wǎng)點(diǎn)（以下簡(jiǎn)稱“網(wǎng)點(diǎn)”），網(wǎng)點(diǎn)開設(shè)了若干個(gè)服務(wù)窗口，每個(gè)窗口可以辦理的業(yè)務(wù)都相同，每工作日開始辦理業(yè)務(wù)的時(shí)間是8點(diǎn)30分，8點(diǎn)30分之前為等待時(shí)段.假設(shè)每位儲(chǔ)戶在等待時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)等待辦理業(yè)務(wù)的概率都相等，且每位儲(chǔ)戶是否在該時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)相互獨(dú)立.根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了各工作日在等待時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)等待辦理業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）估計(jì)每工作日等待時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)等待辦理業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶人數(shù)的平均值；

（2）假設(shè)網(wǎng)點(diǎn)共有1000名儲(chǔ)戶，將頻率視作概率，若不考慮新增儲(chǔ)戶的情況，解決以下問(wèn)題：

①試求每位儲(chǔ)戶在等待時(shí)段到網(wǎng)點(diǎn)等待辦理業(yè)務(wù)的概率；

②儲(chǔ)戶都是按照進(jìn)入網(wǎng)點(diǎn)的先后順序，在等候人數(shù)最少的服務(wù)窗口排隊(duì)辦理業(yè)務(wù).記“每工作日上午8點(diǎn)30分時(shí)網(wǎng)點(diǎn)每個(gè)服務(wù)窗口的排隊(duì)人數(shù)（包括正在辦理業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶）都不超過(guò)3”為事件，要使事件的概率不小于0.75，則網(wǎng)點(diǎn)至少需開設(shè)多少個(gè)服務(wù)窗口？

參考數(shù)據(jù)：；；

；.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019超長(zhǎng)“三伏”來(lái)襲，雖然大部分人都了解“伏天”不宜吃生冷食物，但隨著氣溫的不斷攀升，仍然無(wú)法阻擋冷飲品銷量的暴增.現(xiàn)在，某知名冷飲品銷售公司通過(guò)隨機(jī)抽樣的方式，得到其100家加盟超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

組別(單位：百元）

頻數(shù)

3

11

20

27

26

13

(1)由頻數(shù)分布表大致可以認(rèn)為，被抽查超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)，μ近似為這100家超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用正態(tài)分布，求；

(2)在(1)的條件下，該公司為增加銷售額，特別為這100家超市制定如下抽獎(jiǎng)方案：

①令m表示“超市3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)超過(guò)μ的百分點(diǎn)”，其中.若，則該超市獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得4次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得5次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；，則該超市獲得6次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).另外，規(guī)定3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)低于μ的超市沒(méi)有抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

②每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金金額為1000元，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為.

設(shè)超市A參加了抽查，且超市A在3天內(nèi)進(jìn)貨總價(jià)百元.記X（單位：元)表示超市A獲得的獎(jiǎng)金總額，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附參考數(shù)據(jù)與公式：，若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若，求在上的最小值；

（2）求的極值點(diǎn)；

（3）若在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率利潤(rùn)保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這款保險(xiǎn)產(chǎn)品的收益率的平均值；

（2）設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷量為（萬(wàn)份）．從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

元

25

30

38

45

52

銷量為（萬(wàn)份）

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

由上表，知與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為．

（ⅰ）求參數(shù)的值；

（ⅱ）若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，用（1）中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率，試問(wèn)每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．注：保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入每份保單的保費(fèi)銷量．

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