等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=
1
4
，若bn=anan+1，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=
8•(
1
4
)n-1
8•(
1
4
)n-1
，前n項和為
32
3
(1-
1
4n
)
32
3
(1-
1
4n
)
．
分析：先根據(jù)等比數(shù)列求出數(shù)列{an}的通項公式，然后求出數(shù)列{bn}的通項公式，最后根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}，a2=2，a5=
1
4
，
∴an=4×(
1
2
)n-1
bn=anan+1=4×(
1
2
)n-1×4×(
1
2
)n=8•(
1
4
)n-1
Sn=
8(1-(
1
4
)n)
1-
1
4
=
32
3
(1-
1
4n
)
故答案為：8•(
1
4
)n-1、
32
3
(1-
1
4n
)
點評：本題主要考查數(shù)列的通項公式的求法和數(shù)列求和．高考對數(shù)列的考查無外乎通項公式的求法和前n項和的求法，對經(jīng)常用到的常用方法要熟練掌握．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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在等比數(shù)列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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