變量x、y滿足
x-y+1≤0
x≥0
y≤2
，則z=4x-3y的最大值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=4x-3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=4x-3y過可行域內(nèi)的點A時，從而得到z=4x-3y的最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：依題意，畫出可行域（如圖示），
則對于目標函數(shù)z=4x-3y，
當直線經(jīng)過A（1，2）時，
z取到最大值，Zmax=-2．
故答案為：-2．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足|x|+|y|≤1，則x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知變量x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，若x+2y-1≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若目標函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
，則z的最大值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若變量x，y滿足
x-y≥0
x+y-2≥0
1＜x＜4
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�

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