已知函數(shù)f(x)=
x
+
4-x
,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?div id="fon5n8m" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:
4-x
=t
,t≥0,x=
4-t2
,并設(shè)y=f(x),所以根據(jù)原函數(shù)得:y=
4-t2
+t
,將該函數(shù)變成2t2-2yt+y2-4=0,所以將該式看成關(guān)于t的方程,方程有解,所以判別式△=4y2-8(y2-4)≥0,解不等式即得原函數(shù)的值域.
解答: 解:令
4-x
=t
,(t≥0),x=4-t2,并設(shè)y=f(x);
∴y=
4-t2
+t
,將該函數(shù)變成:2t2-2yt+y2-4=0,∴可以把這個(gè)式子看成關(guān)于t的方程,方程有解;
∴△=4y2-8(y2-4)≥0,解得-2
2
≤y≤2
2
;
∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)?span id="x0mw3p9" class="MathJye">[-2
2
,2
2
].
故答案為:[-2
2
,2
2
]
點(diǎn)評(píng):考查函數(shù)的值域,以及含根號(hào)的函數(shù)值域的求法,一元二次方程的根和判別式△的關(guān)系.
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    (2)f(x)+f(-x)=-2.

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    π
    4
    )的圖象先向右平移
    π
    4
    個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的解析式為
     

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    已知平面向量
    a
    =(1,cosθ),
    b
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    a
    b
    ,則tan(π-θ)之值為
     

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    5
    ,AB=
    2
    ,cosA=
    2
    5
    5
    ,則S△ABC=
     

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    4
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    },則A∩B=
     

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    函數(shù)y=
    2x2-1
    x2+1
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    B、“a2+b2<c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
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