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已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+6，求f（x）．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：設出一次函數解析式，然后代入3f（x+1）-2f（x-1）=2x+6，由系數相等列式求解a，b的值，則答案可求．
解答： 解：∵f（x）是一次函數，∴設f（x）=ax+b（a≠0）．
由3f（x+1）-2f（x-1）=2x+6，得ax+5a+b=2x+6，
∴
a=2
5a+b=6
，解得
a=2
b=-4
．
∴f（x）=2x-4．
點評：本題考查了利用代入法求函數解析式，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示（依次為正視圖、側視圖、俯視圖），則此幾何體的體積是
 
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+4x+3，
（1）若f（a+1）=0，求a的值；
（2）若函數g（x）=f（x）+cx為偶函數，求c的值；
（3）若函數g（x）=f（x）+cx在區(qū)間[-2，2]上是單調的，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在正整數a，b，使f（x）=
x2
ax-2
，且滿足f（b）=b及f（-b）＜-
1
b
，若存在，求出a，b，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點P，若設曲線y=f（x）在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是奇函數f（2）=3，則f（-2）=
 
；若函數f（x）是偶函數f（2）=3，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數集R．求A∪B，（∁RA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結果為（　�。�
A、55B、89
C、144D、233

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，M={x|x＞1}，N={x|x≤-1，或x≥5}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A、{x|1＜x≤5}
B、{x|1＜x＜5}
C、{x|-1＜x＜5}
D、∅

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