Question

(開放性問題)已知a＞0，且a≠1，解關(guān)于x的不等式．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)，則原不等式變?yōu)?/FONT>．　　　　　　① (1)當(dāng)t＞2時(shí)，由①得2(t－1)－(t－2)＜2， ∴t＜2，所以，此時(shí)不等式無(wú)解． (2)當(dāng)1＜t≤2時(shí)，由①得2(t－1)＋(t－2)＜2， ∴3t＜6，∴t＜2． ∴1＜t＜2． (3)當(dāng)t≤1時(shí)，由①得－2(t－1)＋(t－2)＜2， ∴－2t＋2＋t－2＜2，∴t＞－2，∴－2＜t≤1． 綜合上面(1)(2)(3)三種情況可得－2＜t＜2，即． 若a＞1時(shí)，有，∴． 若0＜a＜1時(shí)，有，∴． 因此不等式的解集為：(1)；(2)

提示：

分析：必須去掉絕對(duì)值符號(hào)，才能求解，可以利用劃分區(qū)間的方法．為了使解題的過(guò)程更加簡(jiǎn)便可以采用變量代換把設(shè)為t，先求出t的取值范圍，再求x的取值范圍．