荊門某電器商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)出售新款電冰箱和空調(diào),由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量大,供不應(yīng)求,因此該商場(chǎng)要根據(jù)實(shí)際情況(生產(chǎn)成本、運(yùn)輸費(fèi)等)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大.已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是生產(chǎn)成本和運(yùn)輸費(fèi),通過調(diào)查,得到經(jīng)銷這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:每臺(tái)電冰箱需耗費(fèi)生產(chǎn)成本2000元,運(yùn)輸費(fèi)1000元,銷售每臺(tái)電冰箱可獲得利潤(rùn)800元;每臺(tái)空調(diào)需耗費(fèi)生產(chǎn)成本3000元,運(yùn)輸費(fèi)500元,銷售每臺(tái)空調(diào)可獲得利潤(rùn)600元.根據(jù)商場(chǎng)現(xiàn)有的財(cái)力,每月投入用于生產(chǎn)成本的資金不能超過30000元,用于運(yùn)輸費(fèi)的資金不能超過11000元.請(qǐng)問,該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣確定這兩種產(chǎn)品的月供應(yīng)量,才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大,且最大利潤(rùn)是多少?

答案:
解析:

答:應(yīng)供應(yīng)洗衣機(jī)9臺(tái),空調(diào)4臺(tái),可使得利潤(rùn)最多達(dá)到9600元.………13分

解:設(shè)應(yīng)供應(yīng)電冰箱x臺(tái),空調(diào)y臺(tái),利潤(rùn)z=800x+600y元.

其中,

………5分

作出可行區(qū)域(如圖形)………8分

由圖知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的圖象經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)能取得最大值,

解得即M(9,4),………10分

所以=800×9+600×4=9600(元)………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某電器商場(chǎng)擬舉辦家電促銷活動(dòng),活動(dòng)前準(zhǔn)備從廠家分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)格為2000元的某品牌空調(diào)共3600臺(tái),每批都購(gòu)入x臺(tái),且每批均付運(yùn)費(fèi)400元,整個(gè)活動(dòng)期間所付儲(chǔ)存該空調(diào)的全部保管費(fèi)是購(gòu)買一批空調(diào)所付貸款的
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,現(xiàn)商場(chǎng)有專項(xiàng)資金22000元準(zhǔn)備用于支付該空調(diào)的全部運(yùn)費(fèi)及活動(dòng)期間的全部保管費(fèi),問這筆專項(xiàng)資金是否夠用?如果不夠,至少還需要多少資金.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省廈門六中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

某電器門市店計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī),由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該門市店要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量,以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大.已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力,通過調(diào)查,得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

試問:空調(diào)機(jī)和洗衣機(jī)的月供應(yīng)量各為多少臺(tái),才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某電器商場(chǎng)擬舉辦家電促銷活動(dòng),活動(dòng)前準(zhǔn)備從廠家分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)格為2000元的某品牌空調(diào)共3600臺(tái),每批都購(gòu)入x臺(tái),且每批均付運(yùn)費(fèi)400元,整個(gè)活動(dòng)期間所付儲(chǔ)存該空調(diào)的全部保管費(fèi)是購(gòu)買一批空調(diào)所付貸款的
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,現(xiàn)商場(chǎng)有專項(xiàng)資金22000元準(zhǔn)備用于支付該空調(diào)的全部運(yùn)費(fèi)及活動(dòng)期間的全部保管費(fèi),問這筆專項(xiàng)資金是否夠用?如果不夠,至少還需要多少資金.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某電器商場(chǎng)擬舉辦家電促銷活動(dòng),活動(dòng)前準(zhǔn)備從廠家分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)格為2000元的某品牌空調(diào)共3600臺(tái),每批都購(gòu)入x臺(tái),且每批均付運(yùn)費(fèi)400元,整個(gè)活動(dòng)期間所付儲(chǔ)存該空調(diào)的全部保管費(fèi)是購(gòu)買一批空調(diào)所付貸款的,現(xiàn)商場(chǎng)有專項(xiàng)資金22000元準(zhǔn)備用于支付該空調(diào)的全部運(yùn)費(fèi)及活動(dòng)期間的全部保管費(fèi),問這筆專項(xiàng)資金是否夠用?如果不夠,至少還需要多少資金.

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