Question

已知x，y滿足

x+y≤6 y≤x y≥1

則函數z=2x+y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據已知的約束條件

x+y≤6 y≤x y≥1

畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數z=2x+y的最大值．

解答：解：約束條件

x+y≤6 y≤x y≥1

對應的平面區(qū)域如下圖示：
由圖可知：當直線z=2x+y過（5，1）時，z=2x+y取得最大值11
故答案為：11．

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數的最優(yōu)解．