Question

已知兩個(gè)非零向量為．解關(guān)于x的不等式＞1（其中a＞0）．

Answer 1

解：由 =+＞1，可得 ＞0．
①當(dāng)a=2時(shí)，原不等式等價(jià)于 ＞0，∴x＞2．
②當(dāng) 0＜a＜2時(shí)，不等式即 ＜0，∴2＜x＜．
③當(dāng)a＞2時(shí)，原不等式等價(jià)于 ＞0，∴x＞2，或 x＜．
綜上，當(dāng)a=2時(shí)，解集為（2，+∞）； ②當(dāng) 0＜a＜2時(shí)，解集為（2， ）；
當(dāng)a＞2時(shí)，解集為（2，+∞）∪（-∞，）．
分析：由不等式＞1可得＞0，分a=2、0＜a＜2、a＞2 三種情況求出不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．