Question

設(shè)△ABC中，，則此三角形是

1. A.
   非等邊的等腰三角形
2. B.
   等邊三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等邊三角形或直角三角形

Answer 1

B
分析：直接利用兩角和的正切函數(shù)，求出A+B的值，通過，求出A，即可判斷三角形的形狀．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/93182.png' />，
所以，
即tan（A+B）==-，
所以A+B=120°．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/93181.png' />，
所以sin2A=，
∴2A=60°或2A=120°，
當(dāng)A=30°時(shí)B=90°，與A、B≠90°矛盾，
所以A=B=C=60°．
故三角形為正三角形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正切函數(shù)與二倍角公式的應(yīng)用，正切函數(shù)的定義域是易錯(cuò)點(diǎn)，考查計(jì)算能力．