Question

20世紀(jì)30年代，查爾斯·里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線(xiàn)的振幅就越大．這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：，其中，A是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差)．

(1)假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀紀(jì)錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)(精確到0.1)；

(2)5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級(jí)地震的最大幅度是5級(jí)地震的最大幅度的多少倍(精確到1)？

Answer 1

答案：略
解析：

分析：(1)已知A=20，，求M． (2)設(shè)7.6級(jí)地震的震級(jí)為，5級(jí)地震的震級(jí)為，則所求倍數(shù)即為的值． 解：(1)M=lg20－lg0.001 ． 因此，這是一次約為里氏4.3級(jí)的地震． (2)由可得 ． 當(dāng)M=7.6時(shí)，地震的最大幅度為； 當(dāng)M=5時(shí)，地震的最大幅度為． 所以，兩次地震的最大幅度之比是 ． 答：7.6級(jí)地震的最大振幅大約是5級(jí)地震的最大震幅的398倍．

提示：

雖然7.6級(jí)地震和5級(jí)地震僅相差2.6級(jí)，但7.6級(jí)地震的最大振幅卻是5級(jí)地震最大振幅的398倍．所以，7.6級(jí)地震的破壞性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5級(jí)地震的破壞性．