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如圖所示，把兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則x=______，y=______．
解∵
AD
=x
AB
+y
AC
，又
AD
=
AB
+
BD
，∴
AB
+
BD
=x
AB
+y
AC
，
∴
BD
=(x-1)
AB
+y
AC
．
又∵
AC
⊥
AB
，∴
BD
•
AB
=(x-1)
AB
2．
設|
AB
|=1，則由題意知：|
DE
|=|
BC
|=
2
．
又∵∠BED=60°，∴|
BD
|=
6
2
，顯然
BD
與
AB
的夾角為45°．
∴由
BD
•
AB
=(x-1)
AB
2得
6
2
×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=
3
2
+1．
同理，在
BD
=(x-1)
AB
+y
AC
中，兩邊同時乘以
AC
，
由數量積公式可得：y=
3
2
，故答案為：1+
3
2
，
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）  在四邊形中，已知，，．
（1）若四邊形是矩形，求的值；
（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已經向量，，點A.
（1）求線BD的中點M的坐標；
（2）若點P滿足,求和的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，則cos2θ＝　　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不共線的四點P，A，B，C，滿足
PA
+
PB
+
PC
=0，
AB
+
AC
=m
AP
，則實數m的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點G是△ABC的重心，
AG
=λ
AB
+μ
AC
(λ，μ∈R)，那么λ+μ=______；若∠A=120°，
AB
•
AC
=-2，則|
AG
|的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P分所成的比是，則點A分所成的比是____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，,則______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若，,則（   ）
A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）

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