已知函數(shù)，其中f'（x）是f（x）的導函數(shù)，若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x-y+1=0平行，則a=    ．
【答案】分析：欲求a值，利用在點（1，f（1））處的切線斜率，只須求出其斜率的值，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后列式即得．從而問題解決．
解答：解：∵f（x）=x3+ax-1，
∴f'（x）=4x2+a，當x=1時，f'（1）=4+a，得切線的斜率為4+a，所以k=4+a；
所以4+a=2，
∴a=-2．
故答案為：-2．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-c
x+1
，其中c為常數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象過原點．
（1）求c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù)g(x)=f(ex)-
1
3
，求函數(shù)g（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a是實數(shù)．設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2．
（Ⅰ）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，證明：x2-x1≥1；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省撫州市臨川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b為常數(shù)．
（1）當a=6，b=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率．

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