Question

已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足log

1

2

a=log

1

3

b，下列五個(gè)關(guān)系式：
①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。﹤�(gè)．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=log

1

2

x，y=log

1

3

x的圖象，同函數(shù)圖象分析可得當(dāng)0＜b＜a＜1時(shí)，或當(dāng)b＞a＞1時(shí)，或當(dāng)a=b=1時(shí)，足log

1

2

a=log

1

3

b，可能成立，進(jìn)而即可得到答案．

解答：解：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=log

1

2

x，y=log

1

3

x的圖象
如下圖所示：

由圖可得：當(dāng)①a＞b＞1時(shí)log

1

2

a=log

1

3

b，不可能成立；
當(dāng)④0＜a＜b＜1時(shí)log

1

2

a=log

1

3

b，不可能成立；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，畫(huà)出滿(mǎn)足條件的函數(shù)圖象，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)與函數(shù)圖象形狀及位置的關(guān)系，準(zhǔn)確畫(huà)出函數(shù)的圖象．