【題目】如圖，三棱錐
中，
，底面
為正三角形．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若平面
，
，
，求三棱錐
的體積．
【答案】（Ⅰ）詳見解析（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）證明線線垂直，一般通過線面垂直性質(zhì)定理，即先證線面垂直，耳線面垂直的判定，往往從線線垂直出發(fā)，其中線線垂直的尋找與論證往往利用平幾知識：取
的中點
，則由等腰三角形性質(zhì)得
，
，進(jìn)而可證線面垂直
（Ⅱ）求三棱錐體積，關(guān)鍵在于確定高線，而高線的確定，主要利用線面垂直條件進(jìn)行尋找，由（Ⅰ）得，即
為三棱錐
及
的高．根據(jù)面面垂直可得線面垂直，即
，所以
，最后代入錐的體積公式即可
試題解析：（Ⅰ）證明：取的中點，連接
，
，
∵
，
∴，
又
，
∴，
∴
．………………………………5分
（Ⅱ）平面
且交于
，
，
∴，即
為三棱錐
的高．
又
，
，
，
∴
，
∴
．
則三棱錐
的體積為．………………………………12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了調(diào)查中小學(xué)課外使用互聯(lián)網(wǎng)的情況，教育部向華東、華北、華南和西部地區(qū)60所中小學(xué)發(fā)出問卷
份， 
名學(xué)生參加了問卷調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖）.
（1）要從這
名中小學(xué)中用分層抽樣的方法抽取
名中小學(xué)生進(jìn)一步調(diào)查，則在
（小時）時間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是多少？
（2）若希望
的中小學(xué)生每天使用互聯(lián)網(wǎng)時間不少于
（小時），請估計
的值，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，已知直線l1： 
（
， 
），拋物線C： 
（t為參數(shù)）．以原點
為極點， 
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點A（異于原點O），過原點作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點B（異于原點O），求△OAB的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中， 
// 
， 
⊥
， 
⊥
, 點
是
邊的中點, 將△
沿
折起，使平面
⊥平面
，連接
, 
, 
, 得到如圖所示的幾何體.
（Ⅰ）求證： 
⊥平面
；
（Ⅱ）若
， 
，求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=e1+|x|﹣ 
，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（﹣ 
， ）
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
， 
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）令
，設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，求
；
（3）令
，若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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