函數(shù)f（x）=
1
x2-2x+3
，x∈[0，3]的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先利用g（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，求出值域，再利用f（x）=
1
g(x)
求解．
解答： 解：設g（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∵在[0，1]單調(diào)遞減，在[1，3]單調(diào)遞增，
∴g（1）=2，g（3）=2，g（3）=6，
∴2≤g（x）≤6，
∴函數(shù)f（x）=
1
x2-2x+3
的值域為[
1
6
，
1
2
]
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，整體求解函數(shù) 值域，最值問題，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，己知∠BAC=90°，AB=6，若D點在斜邊BC上，CD=2DB，則
AB
•
AD
的值為（　�。�
A、48B、24C、12D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（xω+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的最小正周期為π，設集合M={直線l|l為曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線，x0∈[0，π）]．若集合M中有且只有兩條直線互相垂直，則ω=
 
；A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π，則tan（a2+a12）的值為（　�。�
A、-
3
B、±
3
C、-
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列條件中，α是β的充分非必要條件的是（　�。�
A、設a，b∈R，α：a2＞b2；β：|a|＞|b|；
B、設a，b∈R且ab≠0，α：
a
b
＜1，β：
b
a
＞1；
C、α：函數(shù)f（x）=
x-5
2x+m
的圖象關于直線y=x對稱，β：實數(shù)m=-1
D、已知A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x-1
x+2
＜1}，α：0＜a≤1；β：A⊆B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形ABC中，AB=3，D是邊BC上的點，且滿足
BC
=2
BD
，則
AB
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

黑白兩種顏色的六方邊形地磚按圖示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中白色地磚的塊數(shù)是（　�。�
A、3n+4B、4n+2
C、5n-1D、6n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的二次方程ax2+（2a-3）x+a-2=0的兩根為tanα、tanβ．
（1）若a=
5
4
，求tan（α-β）的值；
（2）求tan（α+β）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設以a=(
3
4
)x，b=(
4
3
)x-1，c=log
3
4
x，若x＞l，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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