6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為（　�。�
A、720B、144
C、576D、684
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：6人站成一排，求出總的排法種數(shù)，排除甲、乙、丙3個人都站在一起的排法種數(shù)，由此能求出6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)．
解答： 解：6人站成一排，總的排法種數(shù)為
A
6
6
，
6人站成一排，甲、乙、丙3個人都站在一起的排法種數(shù)為
A
4
4
•
A
3
3
，
∴6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為：
A
6
6
-A
4
4
•A
3
3
=576．
故選：C．
點評：本題考查排列、組合的綜合運用，涉及相鄰與不能相鄰的特殊要求，注意處理這幾種情況的特殊方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x+1）9展開式中任取兩項，pi表示取出兩項中i項系數(shù)為奇數(shù)的概率，若用表示X表示2項中系數(shù)為奇數(shù)的項數(shù)，則E（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將6位志愿者分配到甲、已、丙3個志愿者工作站，每個工作站2人，由于志愿者特長不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，則A、B不在同一工作站的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（x-1）6的展開式中，含x3的項的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明“2n＞n2+1對于n≥n0的自然數(shù)都成立”時，第一步中的值n0應取
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設6＜a＜10，
a
2
≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范圍是（　�。�
A、9＜c＜30
B、0≤c≤18
C、0≤c≤30
D、15＜c＜30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a，b的等差中項為
1
2
，且α=a+
1
b
， β=b+
1
a
，則α+β的取值范圍為（　�。�
A、[3，+∞）
B、[4，+∞）
C、[5，+∞）
D、[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

-3+i
2+i
=（　�。�
A、-5+i
B、
-7-i
5
C、
-5+5i
3
D、-1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ 2），則方程x2+4x+2ξ=0無實數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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