（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線滿足，，過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于、兩點(diǎn).
(1)求的值，并寫出曲線的方程；
(2)求△面積的最大值.
解：(1)設(shè)，在△中，，，根據(jù)余弦定理得.                （2分）
即.
.
而，所以. 
所以.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
又，
因此點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓（點(diǎn)在軸上也符合題意），
，.
所以曲線的方程為.                             　   （6分）
(2)設(shè)直線的方程為.
由，消去x并整理得.    ①
顯然方程①的,設(shè),,則
由韋達(dá)定理得，.                 （9分）
所以.
令，則，.
由于函數(shù)在上是增函數(shù).
所以，當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).
所以，即的最大值為3.
所以△面積的最大值為3，此時(shí)直線的方程為.           （12分）
略
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如圖，在直角梯形中，，∥，，，動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓上或圓內(nèi)移動(dòng)，設(shè)（，），則取值范圍是
A．B．C．D．

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已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為雙曲線C的右支上一點(diǎn)，且|PF2|＝|F1F2|，則ΔPF1F2的面積等于(　 　)
A．24B．36C．48D．96

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以下四個(gè)命題中正確的是 (        )
A．若,則、、三點(diǎn)共線;
B．若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底;
C．;
D．為直角三角形的充要條件是．

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若, 則（   ）
A．(2，2)B．（-2,-2）C．（4，8）D．（-4，-8）

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如圖，在△ABC中， =，P是BN上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為__________

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在中，E．F分別為邊AB．AC上的點(diǎn)，且，若，則

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已知圓O的半徑為a，A，B是其圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則·＝
(　　)
A．a(chǎn)2B．－a2
C．a(chǎn)2D．－a2

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