已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為，公比為－，其前n項(xiàng)和為Sn，若A≤Sn－≤B對任意n∈N*恒成立，則B－A的最小值為________．


[解析]　根據(jù)題意，得

＝，

令－2×(－3)n＋1＝t，則(－3)n＝，由于n∈N*，所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)(－3)n≤－3，t≥7，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)(－3)n≥9，t≤－17.

則C＝在t＝－17時(shí)取得最小值－，在t＝7時(shí)取得最大值，所以B－A的最小值為－＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式為(　　)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1＝－3，S5＝S10，則當(dāng)Sn取到最小值時(shí)n的值為(　　)

A．5                                    B．7 

C．8                                    D．7或8

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝0，對任意n∈N*，都有nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足an＋log2n＝log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如(1 101)2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么將二進(jìn)制數(shù)(11…01)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是(　　)

A．216－1                                B．216－2 

C．216－3                                D．216－4

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如圖，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)Cn，Dn在函數(shù)f(x)＝x＋(x>0)的圖象上．若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(n,0)(n≥2，n∈N*)，記矩形AnBnCnDn的周長為an，則a2＋a3＋…＋a10＝(　　)

A．208                                  B．216 

C．212                                  D．220

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當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)＝(x2－ax)ex的圖象大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線y=2x+1在y軸上的截距為                                         （　�。�

A.1             B.－1               C.                D.－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足，當(dāng),則__________．

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