(2012•泰安二模)已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的前n項(xiàng)和為Sn,若S5=35,且a2,a7,a22成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)數(shù)列{
1Sn
}
的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn
分析:(I)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1,利用S5=35,且a2,a7,a22成等比數(shù)列,等差數(shù)列{an}的公差d≠0,求得數(shù)列的首項(xiàng)與公差,即可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)先求出Sn,再用裂項(xiàng)法,可求數(shù)列{
1
Sn
}
的前n項(xiàng)和.
解答:解:(I)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1,則
∵S5=35,且a2,a7,a22成等比數(shù)列
5a1+10d=35
(a1+6d)2=(a1+d)(a1+21d)

∵d≠0,∴d=2,a1=3
∴an=3+(n-1)×2=2n+1;
(II)Sn=
n(3+2n+1)
2
=n(n+2)

1
Sn
=
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)

∴Tn=
1
2
(1-
1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+…+
1
n
-
1
n+2
)
=
1
2
(1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)
=
3
4
-
2n+3
2(n+1)(n+2)
點(diǎn)評:本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng),考查數(shù)列的求和,正確求通項(xiàng),利用裂項(xiàng)法求數(shù)列的和數(shù)關(guān)鍵.
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5
2
)
=
-
1
2
-
1
2

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AE
AF
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π
2
)
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π
6
,0)
,B為y軸上的點(diǎn),C為圖象上的最低點(diǎn),E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心,B與D關(guān)于點(diǎn)E對稱,
CD
在x軸上的投影為
π
12
,則ω,?的值為( 。

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(2012•泰安二模)已知f(x)=(
1
2
)x-log3x
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