湖北宜昌“三峽人家”風(fēng)景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級,從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過市場調(diào)查,旅游增加值

萬元與投入

萬元之間滿足:

,

為常數(shù),當(dāng)

萬元時(shí),

萬元;當(dāng)

萬元時(shí),

萬元.(參考數(shù)據(jù):

,

,

)
(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)求該景點(diǎn)改造升級后旅游利潤

的最大值.(利潤=旅游收入-投入)
(Ⅰ)

;(Ⅱ)24.4萬元.
試題分析:(Ⅰ)由

萬元時(shí),

萬元;

萬元時(shí),

萬元代入已知函數(shù),解方程組

;(Ⅱ)由導(dǎo)數(shù)法求極值,再求最值.
試題解析:(Ⅰ)由條件

,
解得

, (4分)
則

(6分)
(Ⅱ)由

則

, (9分)
令

(舍)或

當(dāng)

時(shí),

,
因此

在(10,50)上是增函數(shù);
當(dāng)

時(shí),

,
因此

在(50,+∞)上是減函數(shù),

為

的極大值點(diǎn).
即該景點(diǎn)改造升級后旅游利潤


)的最大值為

萬元. (12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

(Ⅰ)

的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,當(dāng)

時(shí),

的極小值為

,求

的解析式。
(Ⅱ)若

,

是

上的單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

在

處取得極值,且曲線

在點(diǎn)

處的切線垂直于直線

.
(1)求

的值;
(2)若函數(shù)

,討論

的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,

,設(shè)函數(shù)

,且函數(shù)

的零點(diǎn)均在區(qū)間

內(nèi),則

的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)(-1,1)與曲線

相切的直線有
條(以數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)

的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

分別是自然對數(shù)的底和圓周率,則下列不等式不成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖象在點(diǎn)

處的切線的傾斜角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)、積分的性質(zhì)和積分的幾何意義計(jì)算

的值為( )
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