若直線mx+y+m-1=0與圓x2-2x+y2-4y+1=0相交于A、B兩點，求線段AB長度的最大值．
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：首先判定直線系經(jīng)過的定點，再判定定點與圓的位置關系，進一步利用直線與圓相交求出最大值．
解答： 解：直線mx+y+m-1=0整理為：m（x+1）+y-1=0
則：直線恒過A（-1，1）
圓x2-2x+y2-4y+1=0整理為：（x-1）2+（y-2）2=4
可利用點A到圓心的距離d=
5
＞2
則點A在圓外
直線mx+y+m-1=0與圓x2-2x+y2-4y+1=0相交于A、B兩點，
則：線段AB長度的最大值為圓的直徑4
故答案為：4
點評：本題考查的知識要點：恒過定點的直線系，圓的一般式與頂點式的轉化，直線與圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
1
9
）-1+64 
1
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)
1
-
3
+i
（i是復數(shù)單位）對應的點在第幾象限（　�。�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是存在性命題的是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）
①有的質數(shù)是偶數(shù)；  
②與同一平面所成角相等的兩條直線平行；
③有的三角形三個內(nèi)角成等差數(shù)列；  
④與圓只有一個公共點的直線是圓的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比為q（q≠1且q≠0），且bn=an+1-an．
（1）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x+x2
（x∈[1，2]）的最大值是（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖各圖均為學生作業(yè)中畫出的函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標系中的圖象，則其中可能正確的圖形的序號是
 
（把你認為正確的圖形的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在拋物線y2=16x內(nèi)有一點G（4，4）拋物線的焦點為F，若以F，G為焦點作一個與拋物線相交且長軸最短的橢圓，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=4x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）＞1，求a的取值范圍；
（2）當x∈（-∞，a）時，求不等式f（x）＞0的解集．

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